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　　GeoGebra是一款結合“幾何”、“代數”與“微積分”的動態數學幾何畫板軟件，它是由美國佛羅里達州亞特蘭大學的數學教授Markus Hohenwarter所設計的，完全免費，支持數十種語言，支持多平臺，獲得多項國際性大獎，功能非常強大。

　　GeoGebra功能非常豐富，您可以在上面畫點、向量、線段、直線、多邊形、圓錐曲線，甚至是函數，事后您還可以改變它們的屬性；另一方面來說，您也可以直接輸入方程和點坐標。所以，這軟件也有處理變數的能力（這些變數可以是一個數字、角度、向量或點座標），它也可以對函數作微分與積分，找出方程的根或計算函數的極大極小值。所以GeoGebra同時具有處理代數與幾何的功能。

　　同時GeoGebra是一個擁有數百萬用戶的社區，幾乎分布在每個國家. 它已經成為全球領先的動態數學軟件提供商，支持科學，技術，工程和數學(STEM)教育以及教學創新. GeoGebra的數學引擎以不同的方式，從簡單的演示到完整的在線評估系統，為全球數百個教育網站提供動力.

【功能特點】

　　動態幾何與代數聯動

　　在幾何區繪制點、線、圓、函數等圖形，代數區自動顯示對應表達式。

　　拖動圖形元素時，代數表達式實時更新，反之亦然。

　　微積分與符號計算

　　支持函數繪圖、導數計算、積分求解，幫助理解微積分概念。

　　統計與數據分析

　　提供數據表、直方圖、散點圖等工具，支持均值、方差等統計量計算。

　　3D圖形與CAS（計算機代數系統）

　　可繪制三維幾何圖形，進行符號運算和方程求解。

　　腳本與擴展性

　　支持自定義腳本（如JavaScript），可創建動態演示和交互式應用。

【窗口簡介】

　　1、幾何窗口：

　　可以借助工具欄中所提供的作圖工具，在幾何區中使用鼠標進行幾何作圖。從工具欄中選擇其中一種作圖工具，可借助工具使用提示（在工具欄后方）來得知如何使用所選擇的工具。任何在幾何區中所產生的對象，在代數區中都有一個代數特征。

　　注：可以使用鼠標拖曳來移動幾何區中的對象，代數區內的代數特征也會同時動態更新。工具欄中的每一個圖標代表一個工具盒，工具組內包含一些相似功能的作圖工具，可以用鼠標左鍵按下圖標右下角的小箭頭來打開該工具盒。

　　提示：作圖工具是依照產生物體的本質來分類的。如：可以在點工具盒及幾何變換工具盒這兩類工具中，產生不同類型的點。

　　2、代數窗口：

　　可以在Geogebrar命令區中直接輸入代數表達式，再按下Enter鍵后，所輸入的代數表達式會在代數區內出現，同時在幾何區內出現對應的圖形。

　　在代數區中，數學對象被歸類成自由對象和派生對象。如果產生一個對象而未使用任何已經存在的對象，則被歸類為自由對象。若新產生的對象是使用其他已經存在的對象而產生，則歸類為派生對象。

　　提示：假如想要隱藏在代數區內的特征，可以將對象指定為輔助對象，做法如下：

　　在代數區中，在對象上點右鍵，在右鍵菜單中選擇“輔助對象”，或者在彈出菜單中選擇“屬性”，在屬性對話框中選擇標簽“基本”，然后在“輔助對象”選項前復選框中打對勾。根據程序的默認，“輔助對象”是不會出現在代數區中，但是可以在“查看”菜單中選擇“輔助對象”，然后在代數區中就可以看到了。

　　可以修改代數區內的對象：先確認已選取 移動工具，然后雙擊代數區內的對象，可以在文字方塊中直接編輯對象的代數特征數據，再按下Enter鍵后，對象的圖形特征也會隨之改變。若雙擊代數區內的派生對象時，可以在出現的對話框中“重新定義”對象。

　　Geogebra也提供許多命令，可以在命令區的右方按下‘Command’按鈕來開啟命令窗口表，在菜單中選擇一個命令后（或者直接在命令輸入框中輸入命令），再按下F1鍵取得該命令的語法結構以及所需要的參數等信息。

　　3、工作表窗口：

　　在Geogebra的工作表區中，每一個單元格都有指定名稱，用來指定單元格的位置。

　　這一點類似于OFFICE的工作表。例如在A列第1行的單元格的名稱為A1.

　　注：當單元格名稱用在表達式或者命令中時，單元格名稱代表的是該單元格內的內容數據，這一過程稱作單元格數據引用。

　　在工作表中，不但可以輸入數值，也可以輸入所有Geogebra所支持的數學對象，如點的坐標、函數、命令等。在工作表中所輸入的數學對象，Geogebra會立即在幾何區中顯示其圖形特征，而且對象的名稱會對應工作表中的位置，如A5,C3等。

　　注：根據程序默認，工作表中的對象在代數區中被歸類為輔助對象。

【軟件優勢】

　　跨平臺與開源

　　兼容Windows、Mac、Linux、iOS、Android等系統，軟件免費開源，資源開放共享。

　　教育價值

　　全球超百萬師生使用，支持從啟蒙教育到大學數學的全階段教學。

　　社區與資源

　　擁有龐大的用戶社區，提供海量教學案例、課件及學習資源。

【常見問題】

　　一、界面與顯示問題

　　1、文本、按鈕、滑動條等元素消失

　　原因：元素可能被移出視圖或被隱藏。

　　解決方案：

　　調整元素位置，確保其在視圖范圍內。

　　檢查元素是否被隱藏（右鍵點擊元素，選擇“顯示對象”）。

　　2、圖片尺寸無法保持不變

　　原因：插入圖片時未鎖定尺寸。

　　解決方案：

　　使用Photoshop等工具預先調整圖片尺寸并保存為無背景的PNG格式。

　　在GeoGebra中插入圖片后，通過“屬性”面板鎖定寬高比。

　　3、視圖或工具欄缺失

　　原因：誤操作關閉了某些視圖或工具欄。

　　解決方案：

　　在菜單欄的“視圖”選項中，勾選需要顯示的視圖或工具欄。

　　二、操作與功能問題

　　1、按鈕點擊無反應

　　原因：按鈕未關聯腳本或腳本錯誤。

　　解決方案：

　　檢查按鈕是否關聯了正確的腳本。

　　在腳本編輯器中調試代碼，確保語法正確。

　　2、滑動條無法控制動畫

　　原因：滑動條未正確關聯動畫對象或腳本設置錯誤。

　　解決方案：

　　確保滑動條的值變化范圍與動畫對象的屬性范圍匹配。

　　在滑動條的“更新時腳本”中，編寫正確的控制邏輯。

　　3、輸入框無法關聯對象

　　原因：創建輸入框時未選擇要關聯的對象。

　　解決方案：

　　創建輸入框后，在“屬性”面板中選擇要關聯的對象。